miércoles, 24 de mayo de 2017

La importancia de barajar correctamente en Magic the Gathering

La mayoría de los jugadores de Magic que conozco barajan realizando unos pocos "overhand shuffle" (la forma de barajar en que se divide el mazo en dos mitades y se hace que una atraviese a la otra sucesivamente), esta es una forma pésima de barajar (después veremos por qué), a no ser que se busque hacer trampas.



Otra de las formas de barajar es lo que se denomina "riffle shuffle", consistente en entremezclar las do partes del mazo como en cascada, es un método que tiene variantes pero se refleja muy bien en este vídeo (quien la realiza lo hace especialmente bien).


Pues bien, si el propósito de barajar es "aleatorizar" el mazo, entendiéndose esto como que al pasar de una posición inicial prebarajeo a una final después de barajar, todas las posibles permutaciones del mazo sean equipotenciales (es decir, cualquier combinación dada tenga igual posibilidad que salir que otra) las matemáticas arrojan unos datos curiosos:

Para aleatorizar de la manera más eficiente un mazo de póquer (extensible a Magic) se requieren 7 riffle shuffles y más de 2500 overhand shuflles (de ahí lo de "pésima forma de barajar". En Magic (60 cartas) esto se traduce en 8 riffles shuffles y todavía más overhand shuffes.

A modo de resumen dejo este enlace: 


Y para el que quiera profundizar en la explicación:


Para finalizar recuerdo que Magic es un juego donde para poder ganar es preferible obtener una buena secuencia de recursos (las tierras) y siendo habitual llevar un 40% de estas en el mazo, si este esta bien barajado todas las combinaciones satisfactorias como conjunto van a tener una probabilidad de salir enormemente más alta que las no satisfactorias (todas son equipotenciales a título individual pero como conjunto uno es mucho más grande que otro).

También recuerdo que por el desarrollo de la partida es muy frecuente que todas las tierras se vayan agrupando en el desarrollo de la misma y que se recojan todas juntas, también es frecuente ver al jugador barajar con dos o tres overhand shuffles después. Muchas veces también viene acompañado de perder una partida por "atascarse con las tierras" debido a la ¿suerte?